Menghitung Volume Benda Pada Koordinat Polar

Suatu daerah di dalam r = f (θ), α ≤ θ ≤ β, diputar 360⁰ sekeliling

• sumbu-y memberikan benda dengan volume sebesar V_oy,dengan

• sumbu-x memberikan benda dengan volume sebesar V_ox,dengan

P={θ₀, θ₁, θ₂, ..., θ_n} partisi pada [α,β]

Luas putaran busur lingkaran dengan panjang r_i∆θ_i sejauh 360⁰ sekeliling sumbu-y, sebesar

2πx_ir_i∆θ_i,

dengan x_i=r_i cosθ_i.

Volume benda putaran di dekati dengan volume juring lingkaran berputar. Kulit kerucut yang terjadi karena juring lingkaran berputar, yaitu kulit kerucut dengan basis jalur tadi dan tingginya r_i . Dengan demikian volume yang terjadi sebesar

 Menurut definisi integral tertentu

 

Contoh :

 

(https://imajinerisnotreal.blogspot.com/2011/05/volume-benda-putaran-sistem-koordinat.html?m=0) 

(file:///C:/Users/STTPLN~1/AppData/Local/Temp/Resmawan-Kalkulus-Integral-Lipat-Dua-pada-Koordinat-Polar-1.pdf)